Desafio nº 8

TORNEIO DE ESGRIMA

O André, o Bruno, o Celestino e o David ganharam os primeiros quatro lugares no torneio de esgrima. Se adicionares as posições do André, do Bruno e do David obténs o número 6. Obterás o mesmo número se adicionares as posições do Bruno e do Celestino. Quem ganhou o primeiro lugar, se o Bruno ficou mais bem classificado do que o André?
Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 31 de Maio.

Desafio nº 7

O GATO ESPERTO

O Gato Esperto dorme debaixo de um carvalho desde o meio-dia até à meia- noite e conta histórias desde a meia-noite até ao meio-dia. No tronco do carvalho está afixado um cartaz que diz:

 “Há duas horas atrás, o Gato Esperto estava a fazer a mesma coisa que irá estar a fazer daqui a uma hora."

Quantas horas do dia diz o cartaz a verdade?

Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 30 de Abril.

Desafio nº 5

Lições de Judo

O António, a Beatriz, o Carlos e a Diana andam a ter lições de judo. Eles treinam aos

pares. Quantos pares diferentes são possíveis?
Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 28 de Fevereiro. 

Desafio nº 3

 UM TRIÂNGULO EM BLOCOS

O João tem 55 blocos para empilhar numa disposição triangular na montra de uma loja.
Ele gostaria que o topo do triângulo tivesse um bloco, que a linha abaixo tivesse dois blocos, a linha abaixo desta tivesse três blocos, e assim sucessivamente.
É possível formar uma tal triângulo com todos os 55 blocos? E se for, quantas linhas terá o triângulo?
Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 31 de Dezembro.

Desafio nº 2

Dividir rebuçados

A Inês, o Rui e a Ana têm 10 rebuçados. Eles querem dividir os rebuçados de tal modo que cada um deles receba pelo menos um.

De quantas maneiras diferentes pode ser feita a divisão dos rebuçados?

Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 30 de Novembro.

Vencedores de Outubro

Os vendedores do desafio do mês de Outubro foram:
Maria Inês de Almeida Alves - 7º C
Ricardo Silva -  8ºC

A resposta correcta é a seguinte:
90 dias do ano são múltiplos do número do seu mês.
Justificação:
Janeiro (mês 1) - 31 dias multiplos de 1
Fevereiro (2)      - 14 dias multiplos de 2
Março (3)          - 10 dias multiplos de 3
Abril (4)             - 7 dias multiplos de 4
Maio (5)             - 6 dias multiplos de 5
Junho (6)            - 5 dias multiplos de 6
Julho (7)             - 4 dias multiplos de 7
Agosto (8)         - 3 dias multiplos de 8
Setembro (9)     - 3 dias multiplos de 9
Outubro (10)     - 3 dias multiplos de 10
Novembro (11) - 2 dias multiplos de 11
Dezembro (12) - 2 dias multiplos de 12
                           Total : 90 dias múltiplos do número do seu mês

Desafio nº 1

DIAS MÚLTIPLOS

Os dias 12 de Dezembro e 24 de Dezembro são datas interessantes porque são múltiplos de 12, e Dezembro é o 12º mês do ano. Quantos dias, num ano não bissexto, são múltiplos do número do seu mês?

Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 31 de Outubro.

Desafio nº12

Luke Skywalker e Han Solo defrontam-se numa corrida com as suas naves espaciais mais potentes.
Luke dá cada volta à pista em 45 segundos e Han em 48 segundos.
As naves espaciais de Luke e Han só se cruzam no momento em que Luke Skywalker termina a corrida.
Quantas voltas tem a corrida?
(Do concurso Olimpíadas Portuguesas de Matemática)
Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 24 de Maio.
Nota: Este será o último desafio deste concurso.

Desafio nº 11

Dois rectângulos de dimensões 8 × 10 e 9 × 12 intersectam-se, conforme a figura acima. A medida da área da região a cinzento escuro é 37.

Qual é a medida da área da região às riscas?

(Do concurso Cangurú Matemático 2009)

Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 17 de Maio.

Desafio nº 10

Tenho em casa alguns animais.

Todos são cães menos dois.

Todos são gatos menos dois.

Todos são canários menos dois .

Quantos animais tenho em casa?

Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 10 de Maio

Vencedora do desafío nº 9

A Rita Marques, do 8º C foi a vencedora do desafio nº 9.
A Rita espondeu assim:
1ª pessoa- 36,38
2ª pessoa- 38,40
3ª pessoa- 40,42
4ª pessoa- 42,44
5ª pessoa- 44,45

Como essas pessoas tem o dobro do tamanho do pé esquerdo para o direito logo aumento duas vezes o numero do sapato.

R: o minimo número de pessoas do grupo é 5.

Parabéns Rita.
Parabéns a todos os participantes.

Desafio nº 8

Na terra dos “Pés Divertidos”, toda a gente tem o pé esquerdo maior do que o pé direito, um ou dois tamanhos acima. Contudo, os sapatos são vendidos em pares do mesmo tamanho. Para poupar, um grupo de amigos decide juntar-se para comprar sapatos: cada um deles fica com dois sapatos e sobram um sapato do tamanho 36 e outro do tamanho 45.

Qual é o número míınimo de pessoas desse grupo?
(Do concurso Cangurú Matemático 2009)

Envia a tua resposta para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 24 de Abril.

Desafio nº 7

Agora que a Páscoa está achegar, aqui fica um desafio para responderem até ao final das férias (14 de Abril) .

Boas férias a todos.

Desafio nº 4

Três homens em fila sabem que têm na cabeça três chapéus, escolhidos de um grupo de cinco, em que três são brancos e dois são pretos. Além disso cada um só vê os chapéus daquele ou daqueles que estão à sua frente . Pergunta-se-lhes então que chapéu têm na cabeça, e o que está mais atrás diz: não tenho dados que cheguem para responder. Depois de ouvir isto, o que está no meio diz o mesmo.
Pergunta-se: o chapéu do que está à frente é branco ou preto?

Envia a tua resposta devidamente justificada para profdematematica.esjac@gmail.com até ao dia 14 de Março.

DESAFIO

Na figura ao lado podes observar o mostrador de um relógio.
Com duas linhas rectas divide o mostrador em três partes de modo que, em cada uma das partes, a soma dos números seja igual.